재료역학(고체역학) 기본 공식

 

 

1. 글을 시작하며

안녕하세요. 글 쓰는 아빠 도도한 쭌냥이입니다. 

 

재료역학(재료 공학)에서 자주 사용되는 기본 공식들을 정리해보았습니다. 각 공식은 재료의 응력, 변형, 강성 등을 분석하는 데 중요한 역할을 합니다. 

 

2. 응력 (Stress)

2.1 정상응력 (Normal Stress)

 

• 𝜎 : 정상응력 (단위: Pa 또는 N/m²)
• 𝐹 : 외력 (단위: N)
• 𝐴 : 단면적 (단위: m²) 

 

2.2 전단응력 (Shear Stress)

 

• 𝜏: 전단응력 (단위: Pa 또는 N/m²)
• 𝑉 : 전단력 (단위: N)
• 𝐴 : 단면적 (단위: m²)

 

3. 변형률 (Strain)

3.1 선형 변형률 (Normal Strain)

 

• 𝜖 : 선형 변형률 (무차원)
• Δ 𝐿 : 길이 변화 (단위: m)
• 𝐿 : 원래 길이 (단위: m)

 

3.2 전단 변형률 (Shear Strain)

 

• 𝛾 : 전단 변형률 (무차원)
• Δ 𝑥 : 변위 (단위: m)
• ℎ : 두께 (단위: m)

 

4. 훅의 법칙 (Hooke's Law)

4.1 정상응력과 선형 변형률의 관계

 

• 𝐸 : 영률 (Young's Modulus, 단위: Pa)

 

4.2 전단응력과 전단 변형률의 관계

 

• 𝐺 : 전단계수 (Shear Modulus, 단위: Pa)

 

5. 포아송의 비 (Poisson's Ratio)

 

• 𝜈 : 포아송의 비 (무차원)
• 𝜖 가로​ : 가로 변형률
• 𝜖 종 : 종 변형률

 

6. 휨 (Bending)

6.1 모멘트-강성 관계

 

• 𝑀 : 굽힘 모멘트 (단위: N·m)
• 𝑦 : 중립축으로부터의 거리 (단위: m)
• 𝐼 : 단면 2차 모멘트 (단위: m⁴)

 

6.2 곡률과 모멘트의 관계

 

• 𝜌 : 곡률 반경 (단위: m)

 

7. 비틀림 (Torsion)

7.1 전단응력

 

• 𝑇 : 토크 (단위: N·m)
• 𝑟 : 반경 (단위: m)
• 𝐽 : 극단면 계수 (Polar Moment of Inertia, 단위: m⁴)

 

7.2 각 변위

 

• 𝜃 : 비틀림 각 (단위: rad)
• 𝐿 : 길이 (단위: m)

 

8. 열 응력 (Thermal Stress)

 

• 𝜎 : 열 응력 (단위: Pa)
• 𝐸 : 영률 (Young's Modulus, 단위: Pa)
• 𝛼 : 열팽창계수 (Thermal Expansion Coefficient, 단위: 1/°C)
• Δ 𝑇 : 온도 변화 (단위: °C)

 

9. 응력 합성 (Stress Combination)

Von Mises 응력

 

 

• 𝜎 VM : Von Mises 응력 (단위: Pa)

 

10. 좌굴 (Buckling)

오일러 좌굴 하중

 

 

• 𝑃 𝑐𝑟​ : 좌굴 하중 (단위: N)
• 𝐸 : 영률 (Young's Modulus, 단위: Pa)
• 𝐼 : 단면 2차 모멘트 (단위: m⁴)
• 𝐾 : 좌굴 길이 보정 계수 (무차원)
• 𝐿 : 기둥 길이 (단위: m)

 

11. 단면 계수 (Section Modulus)

 

• 𝑆 : 단면 계수 (단위: m³)
• 𝐼 : 단면 2차 모멘트 (단위: m⁴)
• 𝑦 max : 중립축으로부터 최대 거리 (단위: m) 

 

12. 글을 마치며

이상으로 재료역확과 관련된 기본 공식들을 알아보았습니다. 업무나 자격증 공부 시 참고하시기 바랍니다. 끝까지 읽어주셔서 감사합니다.