공조냉동기계기술사 131회, 문제풀이, 자연대류에 이용되는 중요한 무차원수를 설명하시오.

 

도도한 쭌냥이

 

 

1. 글을 시작하며

안녕하세요. 글 쓰는 아빠 도도한 쭌냥이입니다. 

 

무차원수는 여러 분야에서 유용하게 활용됩니다. 특정한 단위에 의존하지 않으며, 다양한 실험 및 상황에서의 결과를 비교하거나 특정 물리적 현상을 일반화하는 데 도움이 됩니다. 여러 가지 무차원수가 다양한 물리적 현상에 대한 특정 특성을 나타내는 데 사용됩니다. 

 

오늘은 자연대류와 관련된 무차원수에 대해 알아보겠습니다. 

 

2. 자연대류와 관련된 무차원수

자연대류(natural convection)는 유체의 밀도 차이에 의해 발생하는 대류 현상입니다. 온도 변화로 인한 밀도의 차이 때문에 발생하며, 높은 밀도를 가진 차가운 부분이 하강하고, 상대적으로 낮은 밀도를 가진 뜨거운 부분이 상승함으로써 발생합니다. 이러한 대류 현상은 외력 없이 발생하므로 "자연" 대류로 불립니다. 

 

자연대류와 관련된 무차원수는 다음 3가지입니다. 

 

 

• 레이놀즈 수(Reynolds Number, Re)

유체 역학에서 유체의 흐름 특성을 설명하는 데

사용되는 무차원수 중 하나입니다. 이 값은 유체의 관성력과 점성력 간의 상대적인 중요성을 나타내며, 특히 유체의 흐름이 정상 흐름인지, 비정상 흐름인지, 혹은 층류인지 등을 판단하는 데 사용됩니다. 자연대류는 일반적으로 레이놀즈 수가 낮은 상황에서 발생합니다. 

 

레이놀즈 수는 다음의 공식으로 정의됩니다.

 

 

여기서,

ρ : 유체의 밀도

v : 유체의 상대적인 속도

l : 길이

γ : 동점성계수

 

레이놀즈 수의 값에 따라 유체의 흐름 상태가 다르게 나타납니다.

 

Re < 2000 : 정상 흐름 또는 층류(Viscous or laminar flow)로 유체의 점성력이 흐름에 큰 영향을 미칩니다.

2000 < Re < 4000 : 과도 흐름으로 점성력과 관성력이 동일한 영향을 미치는 경계 상태입니다.

Re > 4000 : 난류(폭발적이고 혼돈된 흐름)로 관성력이 우세하게 나타납니다.

 

 

• 그라쇼프 수(Grashof Number, Gr)

자연대류(자연컨벡션) 현상에서 중요한 무차원수 중 하나입니다. 그라쇼프 수는 유체의 밀도 변화로 인한 중력 밀도차이와 열팽창으로 인한 밀도 변화의 상대적 영향을 나타내는 데 사용됩니다.

그라쇼프 수는 다음의 공식으로 정의됩니다:

여기서:
g : 중력 가속도
β : 체적팽창계수
ΔT :  온도차
L : 길이(예: 수직 방향의 특정 길이),
γ : 동점성계수

그라쇼프 수의 값에 따라 자연대류의 특성이 변화합니다. 

Gr < 10⁸ : 자연대류가 일어날 수 있지만, 열전달이 상대적으로 작은 영역입니다.
Gr > 10⁸ : 자연대류가 강하게 발생하며, 열전달이 상당히 큰 영역입니다.

그라쇼프 수는 일반적으로 열전달 문제와 관련이 있으며, 특히 수직 방향으로 열전달이 일어나는 상황에서 많이 사용됩니다. 자연대류 열전달의 특성을 이해하고 예측하는 데 그라쇼프 수는 중요한 역할을 합니다.

 

 

• 푸루드 수(Froude Number, Fr)

프루드 수는 유체의 운동 에너지와 중력 에너지 간의 비율을 나타내며, 자연대류에서 중요한 역할을 합니다. 프루드 수는 다음과 같이 정의됩니다.

 

 

여기서,

v : 유속

g : 중력가속도

l : 길이

자연대류에서는 프루트 수가 일반적으로 1보다 작을 때 중력에 의한 효과가 크기 때문에 안정적인 대류가 발생합니다. 

 

3. 글을 마치며

오늘은 기술사 문제 중 자연대류와 관련된 3가지 무차원수에 대해 알아보았습니다. 이러한 무차원수를 이용하면 실험 결과를 특정 환경에서의 결과로 한정시키지 않고, 다른 조건의 결과와 비교하여 일반적인 원리나 특성을 도출할 수 있습니다. 

 

다양한 공학분야에 응용이 가능하니 시험으로서 암기가 아니라 실제 적용할 수 있는 실력을 배양할 수 있도록 노력하면 좋을 것 같습니다. 

 

감사합니다. 

 

도도한 쭌냥이